Espectro de ondas: frequência, energia e direcção

O espectro descreve como a variabilidade da superfície se distribui por frequências e, quando existe informação direccional, por direcções. É outra vista do estado do mar, não um desenho de ondas alinhadas no espaço.

O eixo horizontal de um gráfico de frequência representa oscilações por segundo; o vertical pode representar densidade de variância. A altura do pico no papel não é altura de uma onda em metros.

Uma frequência de 0,10 Hz significa 0,10 ciclos por segundo, ou um ciclo em 10 s. A 0,20 Hz, o período é 5 s.

A relação T=1/f exige frequência positiva e o mesmo referencial temporal. Ao transformar um eixo de frequência num de período, os intervalos deixam de ter espaçamento proporcional: não basta mudar os nomes dos algarismos.

Transformar uma densidade exige também respeitar a variável e as unidades do eixo.

Num espectro não direccional de elevação, S(f) pode usar m²/Hz. Multiplicar a densidade de uma banda pela sua largura em Hz dá uma contribuição em m².

Somando contribuições, aproximamos m0, a variância total. Assim, uma banda alta e estreita pode contribuir menos do que uma banda baixa e larga.

Ler só o ponto mais alto confunde densidade por unidade de frequência com a quantidade integrada na banda.

Se duas componentes forem tratadas como não correlacionadas no modelo estatístico, as variâncias podem somar-se. As alturas Hm0 correspondentes não se somam pela mesma regra, porque dependem da raiz quadrada.

Num exemplo independente, componentes com Hm0 de 2 m e 4 m têm m0 de 0,25 m² e 1 m². O conjunto tem Hm0=4√1,25≈4,472 m, não 6 m.

A hipótese sobre correlação é essencial; isto não soma duas cristas observadas nem calcula uma onda instantânea.

Duas componentes com períodos distintos podem vir de direcções diferentes. Um espectro direccional conserva essa distribuição; uma seta de «direcção média» comprime-a.

A direcção associada à banda de pico e uma média que reúne todo o espectro não são necessariamente o mesmo valor. Também há convenções DE e PARA: neste percurso, uma direcção marítima DE 315° identifica origem noroeste; propagação correspondente seria PARA 135°, na mesma referência verdadeira.

O espectro estimado por uma bóia depende de uma série finita, resposta dos sensores e processamento. Não contém toda a superfície nem determina a ordem exacta das ondas futuras.

A conta de duas bandas é uma integração transparente para aprender unidades e resumos, não um algoritmo de previsão. A interpretação aplicada de cruzamento de mares, corrente ou comportamento do barco precisa de mais contexto do que esta representação estatística.