Moitões: esforço e comprimento num modelo ideal

Seguir um cabo ajuda a reconhecer a função. Para compreender a desmultiplicação de um conjunto de moitões, precisamos separar o movimento de cada parte do percurso do cabo.

Um moitão fixo pode mudar a direcção do puxar sem multiplicar a força ideal aplicada à parte móvel. Um conjunto com moitão móvel pode distribuir essa força por vários ramais.

A quantidade de roldanas visíveis não basta para identificar a relação. Esta aula usa desenhos de mesa sem carga real e hipóteses explícitas, não uma instrução para montar ou seleccionar um aparelho.

No desenho, marque um conjunto fixo e outro móvel. Siga um único cabo contínuo desde a extremidade presa até à extremidade livre.

Num arranjo directo 2:1, dois ramais idealmente paralelos sustentam a parte móvel. Se esta sobe 0,20 m, cada ramal encurta 0,20 m e precisam de ser recolhidos 0,40 m de cabo.

É uma relação de comprimento, mesmo antes de falar em forças. Um moitão adicional apenas para mudar o rumo da extremidade livre pode deixar essa relação inalterada.

Assumimos cabo sem massa e sem alongamento, atrito desprezável e movimento lento, sem aceleração relevante. A tensão é igual ao longo desse cabo ideal.

Com dois ramais paralelos, a força resultante sobre a parte móvel é duas vezes a tensão de um ramal. Para um esforço resistente fictício de 80 N, a extremidade livre precisa idealmente de 40 N.

Ao mover a parte resistente 0,20 m, o trabalho é 16 J; 40 N vezes 0,40 m também dá 16 J. Nada foi ganho em energia.

Num modelo directo ideal 4:1 com quatro ramais de sustentação, deslocar a parte móvel 0,20 m recolhe 0,80 m de cabo. A força ideal para o mesmo R de 80 N seria 20 N.

A comparação mostra duas consequências simultâneas: menos esforço e mais comprimento a gerir. Não diz que uma pessoa consegue operar um sistema real nem que a velocidade de resposta melhora.

A ficha Seldén descreve essa troca entre força e comprimento, mas os seus exemplos de produto não são transferidos para este exercício.

Na realidade, atrito, rolamentos, ângulos, elasticidade e estado do cabo alteram o resultado. Um ramal inclinado não fornece toda a sua tensão na direcção de deslocamento escolhida.

Sistemas em cascata exigem analisar cada estágio, em vez de contar todos os cabos na fotografia. Um bloqueio também não significa que a relação ideal ficou errada.

Pode existir uma pergunta sobre percurso ou estado que o modelo não contém. A representação serve para perceber limites, não para compensar um problema puxando com mais força.

O ponto fixo, as roldanas e o conjunto móvel recebem combinações de forças diferentes. Num moitão de retorno, a força sobre a sua fixação depende das direcções do cabo.

Não associe “só puxo 20 N” à capacidade necessária de cada peça. A informação de fabricante distingue carga do produto e carga na linha.

Além disso, força não é massa: os N desta aula não devem ser convertidos em quilogramas de produto sem explicar a grandeza. Dimensionamento e aplicações com pessoas ficam fora deste exercício.