Movimento por intervalos: rumo médio e percurso não são a mesma coisa

Dois números de velocidade podem estar correctos e parecer contraditórios: um descreve o que acontece num instante, outro resume um intervalo. O barco pode virar, acelerar ou regressar ao ponto de partida durante esse intervalo.

Para perceber um resumo do movimento, precisamos de conhecer o que foi somado e o que foi dividido pelo tempo. Esta aula trabalha essa diferença com grelhas fictícias, depois de distinguir proa, rumo no fundo e velocidade no fundo.

Deslocamento é o vector do início para o fim. Comprimento do percurso soma as distâncias dos segmentos efectivamente descritos no modelo.

A velocidade média vectorial divide o deslocamento total pela duração; a média escalar da rapidez divide o comprimento do percurso pela mesma duração. Se a direcção mudar, a magnitude da primeira pode ser menor do que a segunda.

Isto resulta da geometria, não de uma perda misteriosa de distância.

A direcção 045° resume a ligação entre os extremos. Não diz que a proa esteve a 045°, nem que o barco percorreu a diagonal.

O exemplo declara movimento relativamente ao solo; por isso não acrescentamos uma corrente aos números depois da conta. Se os valores fossem através da água, seria outro problema, com outro referencial.

A proa e o abatimento são grandezas separadas, não deduções automáticas a partir de dois pontos.

Não se deve fazer a média simples de velocidades de segmentos com durações diferentes. No modelo seguinte, 6 nós para leste durante 10 minutos produzem 1 NM; 3 nós para norte durante 20 minutos também produzem 1 NM.

A média vectorial volta a ser (2,2) nós em meia hora; a média escalar continua 4 nós. A média simples das duas magnitudes, 4,5 nós, não descreve este intervalo porque atribui o mesmo peso a durações diferentes.

Os ângulos têm ainda uma fronteira circular. Duas direcções 359° e 001° estão perto do norte, apesar de a média aritmética dos números ser 180°.

Para dois vectores de igual magnitude e igual duração, as componentes para leste anulam-se e as componentes para norte somam-se; a resultante aponta para 000°. Se pesos ou magnitudes forem diferentes, a direcção pode mudar.

Somar componentes evita tratar o círculo como uma régua de números isolados.

Pontos de posição espaçados não mostram todas as curvas entre eles. Dividir a distância recta entre dois pontos pelo tempo fornece a magnitude da velocidade média vectorial desse intervalo, não todo o percurso observado.

Uma indicação de instrumento pode usar filtragem e outra janela temporal. Estes exemplos explicam estatísticas de movimento, sem escolher um intervalo de observação ou uma técnica de governo no mar.